Kunz studierte zuerst Bildhauerei bei Viktor Tilgner, dann ab 1876 Malerei an der Akademie der bildenden Künste in Wien und beendete 1878 sein Studium an der Münchner Königlichen Akademie der Künste bei Franz von Lenbach und Friedrich August Kaulbach. Anfänglich schuf er verschiedenartige Bilder (Landschaft, Genre, Akt, Stilleben), seit seinem Aufenthalt 1885 in Paris bei Mihaly von Munkacsy, widmete er sich fast ausschließlich dem Stilleben nach Art der altniederländischen Malerei. 1896 wurde er zum Professor an der Münchner Akademie berufen. Im ehemaligen Landhaus des Malers Cosmas Damian Asam in Maria Einsiedel bei München hatte er sein Atelier eingerichtet. 1881 goldene Medaille der Wiener Jahresausstellung, 1897 große goldene Medaille der Internationen Kunstaustellung München.