Achenbach war ein deutscher Landschaftsmaler der Romantik. Er gilt als eine führende Künstlerpersönlichkeit der Düsseldorfer Malerschule, deren internationaler Ruf zu entscheidenden Anteilen durch das Oeuvre Achenbachs begründet wurde. 

Thema seiner Landschaftsmalereien waren vor allem Seestücke. Sein Bruder Oswald Achenbach dagegen konzentrierte sich auf die Darstellung der Landschaft Italiens. Die beiden Brüder wurden deshalb auch  als das 'A und O' der Landschaftsmalerei bezeichnet. Achenbach begann 1827 mit seiner Ausbildung an der Kunstakademie Düsseldorf, also bereits mit 12 Jahren, war von 1832 bis 1836 Schüler von Johann Wilhelm Schirmer.

Ähnlich wie sein Bruder Oswald hat Andreas Achenbach während seines Lebens zahlreiche Studienreisen unternommen, die er vor allem zu Naturstudien nutzte. Achenbach war ein Meister der Technik und ein historisch bedeutender Reformer. Aufgrund seiner intensiven Maltätigkeit hat er während seines Lebens nur wenig Schüler ausgebildet. Zu diesen zählen beispielsweise sein jüngerer Bruder Oswald Achenbach, Albert Flamm, Hugo Darnaut, William Stanley Haseltine. Achenbach wurde mit zahlreichen Ehrungen und Orden für seine Leistungen ausgezeichnet. In Düsseldorf erinnert uns heute die Achenbachstraße an ihn.