Maler und Graphiker. In Uruguay als Sohn deutscher Eltern geboren. Lebte seit 1869 in Hamburg. Seine künstlerische Ausbildung bekam er an der Akademie in Karlsruhe bei Professor Ferdinand Keller, weiters von William Adolphe Bouguereau und Joseph Nicolas Robert-Fleury an der Academie Julian in Paris. 1890 wurde er Assistent Gustav Schönlebers und danach selbst Professor an der Akademie Karlsruhe. Danach wurde er an die Stuttgarter Akademie berufen. In Karlsruhe war er einer der Hauptförderer und Begründer der dortigen "Sezession". Grethe hat sich zeitlebens intensiv mit Kunstpolitik beschäftigt. Viele Reisen führten in an die Küsten, sowohl im Süden als auch im Norden um das Meer zu studieren, das für seine künstlerische Tätigkeit der Hauptanreger blieb. Das Verhältnis des Menschen zum Meer. Das Meer als Naturkraft überwältigt den Menschen, der sich aber immer wieder, in erneuter Hoffnung und mit frischem Willen an ihm mißt. Der wachsende Ernst in der Auffassung spiegelte sich in der immer wuchtiger werdenden Technik und der monumentaleren Farbengebung wider. In der Staatlichen Kunsthalle Karlsruhe befindet sich das Bild "Lotsen auf dem Landungssteg" von Carlos Grethe und in der Kunsthalle Bremen das Werk "Eis im Hafen". Sowohl in Cuxhaven als auch in Stuttgart wurde eine Straße nach dem Künstler benannt.