Nach Besuch der Malschule Anton Azbe in München erfolgte 1904 Aufnahme in die Münchner Akademie unter Gabriel von Hackl. Bis 1910 im wesentlichen Aufenthalt in Bayern in Malschulen sowie auf der Akademie. Danach kurzer Aufenthalt in Rom und ab 1913 Schüler der Academie Julian in Paris. Fellinger wurde Mitglied der Grazer Sezession, Professor Alfred Schrötter von Kristelli ermöglich ihm die Ausstellungsbeteiligung beim Grazer Kunstverein. Erster großer Erfolg 1942 Palais Rohan in Straßburg. Danach wurden in zahlreichen Ausstellungen seine Werke gezeigt. Die Graphische Sammlung Albertina kauft das Aquarell "Mädchen in zinnoberotem Kleid". Weitere Werke in der Sammlung des Joanneums Graz. Leo Fellingers Bilder sind kleinformatig, wie jene der Holländer. Bilder, mit denen es sich leben läßt. Sie fordern nicht zu tiefgreifenden Interpretationen heraus und sind nicht Zeugnis der in der Kunst und für den Menschen so wichtigen Auseinandersetzung mit den Problemen unser Zeit. Sie sind ruhige Zeugnisse ästethischer Freude. Sein Werk ist bestimmt von einer altmeisterlichen Art, die er sorgfältig durch sein ganzes Leben bewahrt hat. In Graz-Lend erinnert die Fellingergasse an den Künstler.