Sohn des in Düsseldorf tätigen schwedischen Generemalers August Jernberg. Besucht von 1870 an die Düsseldorfer Kunstakademie, unter anderem auch die Landschaftsklasse bei Eugen Dücker. Ab 1880 zur weiteren Ausbildung nach Paris, wo ihn die Schule von Barbizon tief beeindruckt und auch beeinflußt hat. Seit 1882 wieder in Düsseldorf. 1901 erhält er eine Berufung als Professor an die Königsberger Akademie. 1918 wird er in Berlin Nachfolger Friedrich Kallmorgens als Leiter der Landschaftsklasse an der Hochschule für Bildende Künste. Jernbergs Landschaftsmalerei stand in der Nachfolge des Naturalismus' seines Lehrers Eugen Dücker und war von einem starken Kolorismus sowie dynamischer Pinselführung geprägt. Im Laufe seiner Entwicklung wendete er sich immer stärker dem Impressionismus zu, zu dessen "Vorreitern" unter den Malern der Düsseldorfer Schule er zählt.